在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B,D间距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:30:39
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在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B,D间距离
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B,D间距离
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B,D间距离
根号2,做辅助线把三角形补成矩形,连结对应点,得到边长为1的正方形,BD为对角线,故为根号2.
先利用向量的加法将向量BD
转化成
BD
=
BA
+
AC
+
CD
,等式两边进行平方,求出向量
BD
的模即可.∵∠ACD=90°,∴ AC • CD =0.
同理 BA • AC =0.
∵AB和CD成60°角,∴< BA • C...
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先利用向量的加法将向量BD
转化成
BD
=
BA
+
AC
+
CD
,等式两边进行平方,求出向量
BD
的模即可.∵∠ACD=90°,∴ AC • CD =0.
同理 BA • AC =0.
∵AB和CD成60°角,∴< BA • CD >=60°或120°.
∵ BD = BA + AC + CD ,
∴ BD2 = BA2 + AC2 + CD2 +2 AB • CD=3+2×1×1×cos< BA , CD >
= 4(〈 BA CD 〉=60°) 2(〈 BA CD 〉=120°).
∴| BD |=2或 2 ,即B、D间的距离为2或 2 .
收起
2.
在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少
在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、
如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积
在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为
在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长?
在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积
平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积
在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB
数学向量在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,AC+BD=
在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,向量AB*BC=?
在平行四边形abcd中ad‖bc,ac⊥ab,ab=4,ac=6,则bd等于?
在平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证 角COB=角DAB
在平行四边形ABCD中,AC=√2AB,求证:角COB=角DAB
证明,在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2(AB²+BC²)
已知:在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2(AB²+BC²)