已知a,b,c为有理数,且满足a+b=8,ab=c平方+16,求a,b,c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:16:55
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已知a,b,c为有理数,且满足a+b=8,ab=c平方+16,求a,b,c的值
已知a,b,c为有理数,且满足a+b=8,ab=c平方+16,求a,b,c的值
已知a,b,c为有理数,且满足a+b=8,ab=c平方+16,求a,b,c的值
a=4
b=4
c=0
已知a,b,c为有理数,且满足a+b=8,ab=c平方+16,则有
ab≤(a+b)²/4=16
c²+16≥16
所以ab=16
c=0
得a=b=4
a,b,c为有理数,则 (a-b)²≥0 即 a²+b²≥2ab
∴ a²+b²+2ab=(a+b)²≥4ab[仅当a=b时取等]
将a+b=8,ab=c²+16代入,得 64≥4c²+64 即 c²≤0
而 c²≥0...
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a,b,c为有理数,则 (a-b)²≥0 即 a²+b²≥2ab
∴ a²+b²+2ab=(a+b)²≥4ab[仅当a=b时取等]
将a+b=8,ab=c²+16代入,得 64≥4c²+64 即 c²≤0
而 c²≥0,则 c²=0 ∴ a=b,c=0
又 a+b=8 故 a=b=4,c=0
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