已知定义域在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x^-2ax+4(a大于等于1),g(x)=x^/(x+1) 1.求函数y=f(x)的最小值m(a)2.若对任意x1,x2属于[0,2],f(x2)大于g(x1)恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:09:48
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已知定义域在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x^-2ax+4(a大于等于1),g(x)=x^/(x+1) 1.求函数y=f(x)的最小值m(a)2.若对任意x1,x2属于[0,2],f(x2)大于g(x1)恒成立,求a的取值范围
已知定义域在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x^-2ax+4(a大于等于1),g(x)=x^/(x+1) 1.求函数y=f(x)的最小值m(a)
2.若对任意x1,x2属于[0,2],f(x2)大于g(x1)恒成立,求a的取值范围
已知定义域在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x^-2ax+4(a大于等于1),g(x)=x^/(x+1) 1.求函数y=f(x)的最小值m(a)2.若对任意x1,x2属于[0,2],f(x2)大于g(x1)恒成立,求a的取值范围
g(x)=x^/(x+1)
f(x)=x^-2ax+4=(x-a)^2+4-a^2
开口向上,当x=a,m(a)=4-a^2
1
1、f(x)的对称轴为x=a,其最小值当a≥2时为f(2)=8-4a;当1≤a<2时为f(a)=4-a²;
2、g(x)=x²/(x+1)=[(x+1)-1]²/(x+1)=[(x+1)²-2(x+1)+1]/(x+1)=[(x+1)+1/(x+1)]-2,由于1≤x+1≤3,而函数h(t)=t+1/t在区间[1,3]上的最小值为h(1)=2,所以g...
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1、f(x)的对称轴为x=a,其最小值当a≥2时为f(2)=8-4a;当1≤a<2时为f(a)=4-a²;
2、g(x)=x²/(x+1)=[(x+1)-1]²/(x+1)=[(x+1)²-2(x+1)+1]/(x+1)=[(x+1)+1/(x+1)]-2,由于1≤x+1≤3,而函数h(t)=t+1/t在区间[1,3]上的最小值为h(1)=2,所以g(x)的最小值为0。
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