已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求(1)∠C的度数;(2)QH的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:00:49
![已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求(1)∠C的度数;(2)QH的长.](/uploads/image/z/6809392-64-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CC%E6%98%AFBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCP%E5%88%87%E2%8A%99O%E4%BA%8EP%2C%E5%BC%A6PD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBQ%E2%8A%A5CP%E4%BA%8EQ.%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8EH.G%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9.%E4%B8%94BG%3D1%E2%88%953AB.%E8%BF%9E%E6%8E%A5AG%E4%BA%A4PD%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF.%E8%8B%A5PD%3D6%E2%88%9A3.tan%E2%88%A0BFE%3D3%E2%88%9A3.%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89QH%E7%9A%84%E9%95%BF.)
已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求(1)∠C的度数;(2)QH的长.
已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求(1)∠C的度数;(2)QH的长.
新年快乐
已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求(1)∠C的度数;(2)QH的长.
猫猫咪眯:
(1)连接OP,则∠OPC=90°
∵弧BG=1/3弧AB
∴∠BAF=30°
设EF=x,则AE=√3x
∵tan∠BFE=3√3
∴BE=3√3 x
∴cos∠POA=OE:OP=1/2
∴∠POA=60°
∵CP是切线
∴∠OPC=90°
∴∠C=30°
(2)
∵PD⊥AB,PD=6√3
∴PE=3√3
∴CP=6√3,OP=3
那么AB=2OP=12
∵PC²=AC×BC
∴AC=6
∴BC=18
∴QB=9,CQ=9√3
∴PQ=3√3
∵PQ²=QH×QB
∴QH=3.
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的
如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长
如图,已知AB是⊙O的直径,P为BA延长线上一点,PC切⊙O于C,若⊙O的半径是4cm,∠P=30°,则PC=_____cm,2.弦AC的长阴影部分的面积
如图,AB为⊙O直径,点P在BA延长线上,点D在⊙O上,C是PD与⊙O的交点.已知PA=3,PB=13.∠P=30°,求CD的长
已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证:(1)BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.
如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点
如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B,
如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1
如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积.
如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积.
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长
如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求角E的度数?
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA,PC切⊙O于点C,连BC(1) 求角P的正弦值(2) 若⊙O的半径r=2cm,求BC的长
已知如图,ab是⊙o的直径,od垂直于ab,垂足为o,db交⊙o于点c求证2bo^2=bc*bd
如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=?
如图,已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.若D为AP的中点,求证AD=CD=DP.
已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F.
如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长.