如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP2.如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:11:26
![如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP2.如](/uploads/image/z/6842783-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA5%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%A4%84%2C%E7%82%B9A%2CC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A+%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFOA%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CEF%E2%8A%A5CE%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%BA%A4%E5%93%81%E5%88%86%E7%BA%BFAG%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P1.%E5%BD%93%E7%82%B9E%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8ECE%EF%BC%9DEP2.%E5%A6%82)
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP2.如
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A
重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P
1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP
2.如果将上述条件 点E坐标为(3,0) 改为 点E坐标为(t,0),结论是否仍然成立
3,在y轴是否存在点M,使四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示M的坐标
如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外交品分线AG交于点P1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP2.如
1.A的坐标为(5,0) B点的坐标为(5,5) C点坐标为(0,5)
过P作PM⊥X轴,交X轴于N,因为AP为正方形的外角平分线,所以角PAN=45度
AN=PN
设N点的坐标为(5+X,0) 则P点的坐标为(5+X,X)
因为EF⊥CE 所以角CEO+角PEN=90度
又角ECO+角CEO=90度
所以角ECO=角PEN,
三角形CEO∽三角形PEN
则PN:OE=EN:OC
X:3=(5-3+X):5
解得X=3
因此EN=5=OC PN=3=OE
由勾股定理得,CE=EP
2.当E点坐标为(t,0)时 同理
PN:OE=EN:OC
X:t=(5-t+X):5
t(5-t)+tX=5X
t(5-t)=(5-t)X
因为E不与A点重合,所以5-t≠0
得X=t
因此; PN=t EN=5-t+t=5
则 CE=PE
3.当E点坐标为(t,0)时 PE²=CE²=25+t²
又P点的坐标为(5+t,t)
BP²=(5-t)²+t²
设M点的坐标为(0,y)
则EM²=t²+y²
BM²=5²+(5-y)²
因为当BM=PE时,5²+(5-y)²=25+t²
解得 y1=5-t y2=5+t
当y1=5-t时,
EM²=t²+y²=t²+(5-t)²=BP²
EM=BP
则,当M点为(0,5-t)时,四边形BMEP是平行四边形
当y2=5+t时,
EM²=t²+y²=t²+(5+t)²≠BP²
四边形BMEP不是平行四边形