已知方程(x^2-px+2)(x^2-qx+2)=0的四根组成首项为1/2的等比数列,则p-q的绝对值=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:56:53
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已知方程(x^2-px+2)(x^2-qx+2)=0的四根组成首项为1/2的等比数列,则p-q的绝对值=
已知方程(x^2-px+2)(x^2-qx+2)=0的四根组成首项为1/2的等比数列,则p-q的绝对值=
已知方程(x^2-px+2)(x^2-qx+2)=0的四根组成首项为1/2的等比数列,则p-q的绝对值=
首项为1/2,∴末项为-2÷(1/2)=-4
∴由等比数列的通项公式可以求得中间两项是:-1与2
由韦达定理得:p=1/2-4 q=-1+2,或者q=1/2-4 p=-1+2
∴|p-q|=|1/2-4+1-2|=4.5