从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:51:09
![从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上](/uploads/image/z/6858894-30-4.jpg?t=%E4%BB%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%EF%BC%9Eb%EF%BC%9E0%29%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9M%E5%90%91x%E8%BD%B4%E4%BD%9C%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%81%B0%E4%B8%BA%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9F1%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E9%95%BF%E8%BD%B4%E7%AB%AF%E7%82%B9A%E5%8F%8A%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E7%AB%AF%E7%82%B9B%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BFAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%8EOM%2C%E6%B1%821.%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87+2.Q%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF1%2CF2%E4%B8%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2Cqiu%E8%A7%92f1QF2%E8%8C%83%E5%9B%B4+3.Q%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A)
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上一点,当QF2垂直AB时,延长QF2交椭圆与另一点P,三角形F1PQ面积为20*根号3 主要为第二问
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
可知M的横坐标为-c,设纵坐标为y
即 c^2/a^2 +y²/b²=1, y=b√(1-e^2)
AB//OM
即 b/a = y/c
即 b/a=b√(1-e^2)/c
c/a= √(1-e^2)
e=√(1-e^2)
则e=√2/2
2)设Q(x0,y0),
∴|QF1|=a+ex0,|QF2|=a-ex0,|F1F2|=2c=√2a
∴cos∠F1QF2=
=.
请指教啊哦
∵0≤x02≤a2,
∴1≤≤2.
∴0≤cos∠F1QF2≤1.
∴∠F1QF2∈[0,π/2].