已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:53:31
已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta

已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta
已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta

已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta
tan(90-A/2)
=tan(B/2+C/2)
=[tan(B/2) + tan(C/2)]/[1 - tan(B/2)tan(C/2)]
所以
1 - tan(B/2)tan(C/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]/tan(90-A/2)
= [tan(B/2) + tan(C/2)]tan(A/2)
所以
tan(A/2)tan(B/2) + tan(B/2)tan(C/2) + tan(A/2)tan(C/2) = 1

在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) ABC是三角形三三内角,abc是三角对应三边,已知b的平方+c的平方-a的平方=bc,求角A? 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求) 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,若1+sin2B/(cos^2B-sin^2B) =2+根号3,求角B 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 三角形计算角的问题(题中^表示平方)在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a b c是三内角对应的三边,已知b^+c^-a^=bc./求角A的大小 /若sin^A+sin^B=sin^C,求角B的大小. 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知,在三角形ABC中,角A等于1/4角B等于1/5角C,求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,已知角A加角C等于两个角B,角C减角A等于80度,求三角形各内角的度数 已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C 已知角A是三角形ABC的内角,且sinB+C/2=根号3/2,求cosA 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长