已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:20:11
![已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,](/uploads/image/z/6864455-47-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dtan%2Bcosa%2Fsina%2Ca%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C%CF%80%2F2%29%2C%E6%B1%82y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BCy%3Dtana%2Bcosa%2Fsina%2C)
已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,
已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值
y=tana+cosa/sina,
已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina,
由已知,tan a在(0,π/2)单调递增且大于0
y=tan a +1/tan a,因为tan a>0,1/tan a>0
所以可以直接使用均值不等式,即
tan a +1/tan a大于等于2,当且仅当tan a=1/tan a时成立
又a属于(0,π/2),所以当a=π/4时成立
即当a=π/4时,可取到y的最小值,最小值等于2
2