已知二次函数y=ax+bx+c的图像通过点A(1,-2),B(-1,0) C(3,0 ),试确定这个函数关系式,顶点坐标,对称轴

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 22:36:27

已知二次函数y=ax+bx+c的图像通过点A(1,-2),B(-1,0) C(3,0 ),试确定这个函数关系式,顶点坐标,对称轴
已知二次函数y=ax+bx+c的图像通过点A(1,-2),B(-1,0) C(3,0 ),试确定这个函数关系式,顶点坐标,对称轴

已知二次函数y=ax+bx+c的图像通过点A(1,-2),B(-1,0) C(3,0 ),试确定这个函数关系式,顶点坐标,对称轴
-3a=1.所以a=-1/3 所以y=(-1/3)(x 1)(x-3)=(-1/3)(x^2还有一种比较简单的就是：利用C点求得c的值为：1,再利用二次函数等于0的

分别把x=1, y=-2; x=-1, y=0; x=3,y=0代入y=ax²+bx+c=0得关于a, b, c的方程组
-2=a+b+c
0=a-b+c
0=9a+3b+c
解方程组，得a=1/2, b=-1, c=-3/2
所以，二次函数的解析式为y=(1/2)x²-x-3/2, 把解析式配成顶点式
y=(1/2)x...

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分别把x=1, y=-2; x=-1, y=0; x=3,y=0代入y=ax²+bx+c=0得关于a, b, c的方程组
-2=a+b+c
0=a-b+c
0=9a+3b+c
解方程组，得a=1/2, b=-1, c=-3/2
所以，二次函数的解析式为y=(1/2)x²-x-3/2, 把解析式配成顶点式
y=(1/2)x²-x-3/2
=(1/2)(x²-2x)-3/2
=(1/2)(x²-2x+1)-3/2-1/2
=(1/2)(x-1)²-2
二次函数的顶点坐标为(1，-2)，对称轴为x=1

收起

已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,判断下面各式的符号已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像以(-2,4)为顶点,且通过点（1,5）求a,b 想了解二次函数的基础知识就是如何才能通过二次函数图像判断如y=ax^2+bx+c中a,b,c的正负, 二次函数y=ax二次方+bx+c的图像如图所示利用图像求证：b 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,有下列5个结论1、abc 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1.0)(2.0)(0.2)求abc 二次函数y=ax方+bx+c,a、b、c代表图像的什么 1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M（b/c,a）在第几象限内?1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M（b/c,a）在第几象限内?2.已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下,顶点已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,2),B(0,1),C(2,7)求二次函数解析式二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标是? 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过二次函数y=ax+bx+c的图像和性质. 二次函数y=ax+bx+c的图像和性质有图像可得:y=ax^2+bx+c的性质是什么(二次函数)