如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE1求证:四边形ACEF是平行四边形2当角A大小满足
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:21:21
![如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE1求证:四边形ACEF是平行四边形2当角A大小满足](/uploads/image/z/6874064-8-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CBD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94CF%3DBE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94CF%3DBE1%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACEF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A22%E5%BD%93%E8%A7%92A%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%BB%A1%E8%B6%B3)
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE1求证:四边形ACEF是平行四边形2当角A大小满足
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
1求证:四边形ACEF是平行四边形
2当角A大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形,并证明
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE1求证:四边形ACEF是平行四边形2当角A大小满足
楼主,
我来为您
配图:
(1)证法一:如图
∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形;
证法二:如图
∵EF垂直平分BC,∴BD=DC,EF⊥BC
∵BE=CF,∴△BED≌△CFD,
∴DE=DF
∴四边形BECF是菱形;
(2)解法一:
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形.
解法二:
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°,
∵BE=EC,∴∠ECB=∠EBC=45°∴∠BEC=90°,
∴菱形BECF是正方形.