在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,若BM^2+CN^2=DM^2+DN^2.求证:AD^2=1/4(AB^2+AC^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:09:07
![在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,若BM^2+CN^2=DM^2+DN^2.求证:AD^2=1/4(AB^2+AC^2)](/uploads/image/z/6874073-17-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9N%E5%9C%A8AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%A7%92MDN%3D90%E5%BA%A6%2C%E8%8B%A5BM%5E2%2BCN%5E2%3DDM%5E2%2BDN%5E2.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%5E2%3D1%2F4%28AB%5E2%2BAC%5E2%29)
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,若BM^2+CN^2=DM^2+DN^2.求证:AD^2=1/4(AB^2+AC^2)
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,若BM^2+CN^2=DM^2+DN^2.
求证:AD^2=1/4(AB^2+AC^2)
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,若BM^2+CN^2=DM^2+DN^2.求证:AD^2=1/4(AB^2+AC^2)
延长ND使DE=ND,连接BE,ME.
BD=CD,∠BDE=∠CDN,ND=ED
△BDE≌△CDE
BE=CN
∠DBE=∠DCN, BE//AC
DE=ND,MD⊥NE
MN=ME
DM^2+DN^2=MN^2=ME^2=BM^2+CN^2 BE=CN
ME^2=MB^2+BE^2
∠MBE=90, BE//AC
∠BAC=90, △BAC为Rt△
AD=BC/2
BC^2=AB^2+AC^2
AD^2=(AB^2+AC)^2/4
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD
一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证:2AD
中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积?
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形abc中,ab=5,ac=3,那么bc边上的中线ad的长度范围是
在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,求中线AD的取值范围
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积