(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB(2)已知PA.PB为圆O的弦,C是优弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,问:AE,PE,与PB之间存在怎样的数量关系?写出并证明你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:29:18
![(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB(2)已知PA.PB为圆O的弦,C是优弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,问:AE,PE,与PB之间存在怎样的数量关系?写出并证明你](/uploads/image/z/6874438-22-8.jpg?t=%281%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5PA.PB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6%2CC%E6%98%AF%E5%8A%A3%E5%BC%A7AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EPA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%3DPE%2BPB%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5PA.PB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6%2CC%E6%98%AF%E4%BC%98%E5%BC%A7AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EPA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E9%97%AE%3AAE%2CPE%2C%E4%B8%8EPB%E4%B9%8B%E9%97%B4%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E5%86%99%E5%87%BA%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0)
(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB(2)已知PA.PB为圆O的弦,C是优弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,问:AE,PE,与PB之间存在怎样的数量关系?写出并证明你
(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB
(2)已知PA.PB为圆O的弦,C是优弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,问:AE,PE,与PB之间存在怎样的数量关系?写出并证明你的结论 (谢绝刷分)
(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB(2)已知PA.PB为圆O的弦,C是优弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,问:AE,PE,与PB之间存在怎样的数量关系?写出并证明你
(1)设直线CE与圆相交于另一点D,连结DA、DB.延长DB,AP相交于点F 因为 弧AC=弧BC 所以 角ADC=角BDC 即角ADE=角FDE 因为CD垂直PA 所以 角AED=角FED 又因为 DE=DE 所以△AED≌△FED 所以 角EAD=角EFD AE=EF 因为 四边形ADBP是圆的内接四边形 所以 角EAD=角PBF 所以 角EFD=角PBF 即角PFB=角PBF 所以PB=PF 所以AE=EF=EP+PF=EP+PB (2)猜想:EA=EP+PB 连结DA、DB、CB,延长BD、AP相交于F 弧BC的度数=弧BD的度数+弧DC的度数 弧BD的度数=角BCD 弧DC的度数=角DBC 因为 角EDF=角BCD+角DBC 所以 弧BC的度数=角EDF 因为 弧AC的度数=角ADE 又弧AC=弧BC 所以 角ADE=角EDF 因为CD垂直AP 所以 角AED=角FED 又因为 DE=DE 所以△AED≌△FED 所以AE=EF 角DAP=角PFD 因为 角DAP=角DBP 所以 角DBP=角PFD 所以PB=PF 所以EA=EF=EP+PF=EP+PB