如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC, (1)请问:直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:12:44
![如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC, (1)请问:直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂](/uploads/image/z/6874654-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AE+CD+%E5%88%86%E8%A2%AB%E6%98%AF%E2%88%A0BAC+%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E2%88%A01%EF%BC%8B%E2%88%A02%EF%BC%9D%E2%88%A0AEC%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AE++CD+%E5%88%86%E8%A2%AB%E6%98%AF%E2%88%A0BAC++%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E2%88%A01%EF%BC%8B%E2%88%A02%EF%BC%9D%E2%88%A0AEC%2C+++++++++++++%281%29%E8%AF%B7%E9%97%AE%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%2CCD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%90%97%3F%E8%8B%A5%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E7%BB%99%E4%BA%88%E8%AF%81%E6%98%8E%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%9E%82)
如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC, (1)请问:直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂
如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC,
如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC, (1)请问:直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂直,说明理由. (2)确定直线AB,CD的位置关系
如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC,如图,已知AE CD 分被是∠BAC ∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC, (1)请问:直线AE,CD互相垂直吗?若互相垂直,给予证明,若不垂
(1)因为三角形AEC的内角和等于180度,所以角1+角2+角AEC=180度,因为角1+角2=2角AEC,所以角1+角2=90度,因为AE平分角BAC,所以角BAC=2角1 ,因为CE平分角ACD,所以角ACD=2角2,所以角BAC+角ACD=180度,所以AB平行CD
(2)AE和CE互相垂直,
因为三角形AEC的内角和等于180度,所以角1+角2+角AEC=180度,因为角1+角2=角AEC,所以角AEC=90度,所以AE和CE互相垂直
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
(1)作∠AEF=∠1,EF交AC于F,如图
∵∠BAE=∠1,
∴∠BAE=∠AEF,
∴AB∥EF.
∵∠1+∠2=∠AEC,
∴∠FEC=∠2.
又∵∠DCE=∠2,
∴∠FEC=∠DCE,
∴CD∥EF,
∴AB∥CD .
(2)AE⊥CE.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°.
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(1)作∠AEF=∠1,EF交AC于F,如图
∵∠BAE=∠1,
∴∠BAE=∠AEF,
∴AB∥EF.
∵∠1+∠2=∠AEC,
∴∠FEC=∠2.
又∵∠DCE=∠2,
∴∠FEC=∠DCE,
∴CD∥EF,
∴AB∥CD .
(2)AE⊥CE.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°.
∵∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2,
∴2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°.
∵∠AEC=∠1+∠2,
∴∠AEC=90°,
∴AE⊥CE .
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