如何找正弦函数的递增递减区间?求函数^2sin(2X-π/4)的单调递增递减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:03:11
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如何找正弦函数的递增递减区间?求函数^2sin(2X-π/4)的单调递增递减区间
如何找正弦函数的递增递减区间?
求函数^2sin(2X-π/4)的单调递增递减区间
如何找正弦函数的递增递减区间?求函数^2sin(2X-π/4)的单调递增递减区间
正弦函数y=sinx单调增区间(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)单调减区间(π/2+2kπ,π3/2+2kπ),k=0,±1,±2…
最小正周期T=2π
出现复合函数时,形如y=Asin(ωx+θ),只需用换元法解决,;令t=(ωx+θ),变成y=Asint,那么单调区间就是解不等式;
其他形式的复合函数也是相同的做法,换元然后解不等式
y=2sin(2X-π/4),2是振幅,不影响单调性.令t=2X-π/4,y=2sint单调增区间(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)单调减区间(π/2+2kπ,π3/2+2kπ),
单调增区间
-π/2+2kπ≤2X-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
(-π/8+kπ,3π/8+kπ)
单调减区间(π/2+2kπ≤2X-π/4≤π3/2+2kπ
3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ
(3π/8+kπ,7π/8+kπ)
正弦单调减区间(2kπ+π/2,2kπ+π3/2)
周期为2π