在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 20:15:03
![在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.](/uploads/image/z/6894947-11-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%2CA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88cos%26%238706%3B%2Ct%EF%BC%89%2C+%E2%91%A0%E8%8B%A5a%E2%88%A5%E5%90%91%E9%87%8FAB%2C%E4%B8%94%7CAB%7C%3D%E2%88%9A5%7COA%7C%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FOB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%3B+%E2%91%A1%E8%8B%A5a%E2%88%A5%E5%90%91%E9%87%8FAB%2C%E6%B1%82y%3Dcos%26%23178%3B%26%238706%3B-cos%26%238706%3B%2Bt%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.
向量a=(2,1),向量AB=(cosθ-1,t)向量a‖向量AB.由这个条件可以得到:
2t=cosθ-1
1:|AB|=√5向量|OA|,列出方程
|AB|=5|OA|
5/4(cosθ-1)=25
cosθ-1=2√5
所以点B的坐标为(2√5+1,√5),这也就是向量OB的坐标
2:y=cos^2θ-cosθ+t^2,将2t=cosθ-1代入并化简,可以得到一个二次函数,由此根据抛物线的性质可以得到最小值
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