已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:44:46
![已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.](/uploads/image/z/6917223-39-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84AB.AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA2x-3y%2B1%3D0+%E5%92%8Cx%2By%3D0+%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82BC%E8%BE%B9%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.
已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0
点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.
已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0 点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.
AC边的斜率容易知道k=1,又因为过点A(1,2),所以AC直线方程为x-y+1=0,
因为直线AC与AB边上的高相较于点C,联立方程:
x-y+1=0
2x-3y+1=0
解得:x=-2,y=-1
所以点C(-2,-1)
AB边的斜率容易知道k=-3/2,又因为过点A(1,2),所以AC直线方程为3x+2y-7=0,因为直线AB与AC边上的高相较于点B,联立方程:
3x+2y-7=0
x+y=0
解得:x=7,y=-7
所以点B(7,-7)
则根据两点式得BC所在直线方程为2x+3y+7=0.
设,AB边上的高为CD,D为垂足,AC边上的高为BE,垂足为E.
直线CD方程为:2X-3Y-1=0,
直线BE方程为:X+Y=0,
Kac*kbe=-1,kac=1,
则直线AC方程为:Y=X+1,
Kab*Kcd=-1,kab=-3/2.
直线AB方程为:3X+2Y-7=0.
X+Y=0,
3X+2Y-7=0.解方程,得X=7,Y...
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设,AB边上的高为CD,D为垂足,AC边上的高为BE,垂足为E.
直线CD方程为:2X-3Y-1=0,
直线BE方程为:X+Y=0,
Kac*kbe=-1,kac=1,
则直线AC方程为:Y=X+1,
Kab*Kcd=-1,kab=-3/2.
直线AB方程为:3X+2Y-7=0.
X+Y=0,
3X+2Y-7=0.解方程,得X=7,Y=-7.
则点B坐标为(7,-7).
2X-3Y-1=0,
Y=X+1,解方程,得X=-2,Y=-1.
则点C的坐标为(-2,-1).
直线BC方程为:(Y+1)/(-7+1)=(X+2)/(7+2),
即,2X+3Y+7=0,为BC边所在直线的方程
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