(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 3x+y-z=-4已知(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 ;3x+y-z=-4求x y z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:58:31
(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 3x+y-z=-4已知(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 ;3x+y-z=-4求x y z

(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 3x+y-z=-4已知(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 ;3x+y-z=-4求x y z
(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 3x+y-z=-4
已知(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 ;3x+y-z=-4
求x y z

(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 3x+y-z=-4已知(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5 ;3x+y-z=-4求x y z
∵(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5
∴设x+y=3k………………………第1个式子
y+z=4k.第2个式子
z+x=5k.第3个式子
第1个式子+第2个式子+第3个式子,得:
2x+2y+2z=12k
即x+y+z=6k.第4个式子
第4个式子-第1个式子,得:z=3k
第4个式子-第2个式子,得:x=2k
第4个式子-第3个式子,得:y=k
∴ 3x+y-z=3*2k+k-3k=4k
又∵3x+y-z=-4
∴4k=-4
∴ k=-1
∴ x=-2,y=-1,z=-3

令(x+y):(y+z):(z+x)=3:4:5=k
则x+y=3k y+z=4k z+x=5k 3x+y-z=-4
四式联立即可得
k=1 x=2 y=1 z=3