如图,已知直线ab,cd相交于点o,∠aoc+∠coe=90°,写出图中与∠coe互余的角,与∠bod互补的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:08:04
如图,已知直线ab,cd相交于点o,∠aoc+∠coe=90°,写出图中与∠coe互余的角,与∠bod互补的角

如图,已知直线ab,cd相交于点o,∠aoc+∠coe=90°,写出图中与∠coe互余的角,与∠bod互补的角
如图,已知直线ab,cd相交于点o,∠aoc+∠coe=90°,写出图中与∠coe互余的角,与∠bod互补的角

如图,已知直线ab,cd相交于点o,∠aoc+∠coe=90°,写出图中与∠coe互余的角,与∠bod互补的角
互余,角AOC 角 BOD
互补 角AOD 角 BOC

∵∠aoc+∠coe=90°(已知)
∴∠coe+eob=90°(余角的定义)
∴与∠coe互余的角是eob
∵∠bod=∠aoc(对顶角相等)
∴∠bod+∠aod=180°(补角的定义)
又因为∠aod=∠eoc(对顶角相等)
∴∠bod+∠boc=180°(补角的定义)
∴与∠bod互补的角有∠boc和∠aod
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∵∠aoc+∠coe=90°(已知)
∴∠coe+eob=90°(余角的定义)
∴与∠coe互余的角是eob
∵∠bod=∠aoc(对顶角相等)
∴∠bod+∠aod=180°(补角的定义)
又因为∠aod=∠eoc(对顶角相等)
∴∠bod+∠boc=180°(补角的定义)
∴与∠bod互补的角有∠boc和∠aod
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∠aoc;∠boc