设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:29:37
![设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m](/uploads/image/z/6931776-48-6.jpg?t=%E8%AE%BEa%3D%28%E2%88%9A3sinx%2Ccosx%29%2Cb%3D%28cosx%2Ccosx%29%2C%E8%AE%B0f%28x%29%3Da%C2%B7b%E8%AF%95%E7%94%A8%E2%80%9C%E4%BA%94%E7%82%B9%E6%B3%95%E2%80%9D%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%86%85%E7%9A%84%E7%AE%80%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%AF%E7%94%B1y%3Dsinx%28x%E2%88%88R%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%92%8C%E4%BC%B8%E7%BC%A9%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%BE%97%E5%88%B0%3F%E8%8B%A5x%E2%88%88%5B-%CF%80%2F6%2C%CF%80%2F3%5D%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Df%28x%29%2Bm)
设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m
设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b
试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时,函数g(x)取得最大值.
设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m
f(x)=a*b=√3sinxcosx+(cosx)^2
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin2xcos30°+cos2xsin30°+1/2
=sin(2x+30°)+1/2
这图像你用五点法应该能画了吧,就是取2x+30°等于那关键的5点
该函数可由y=sinx经如下变换得到:向右平移30°,x轴方向缩短为1/2,向上平移1/2
g(x)=sin(2x+30°)+1/2+m
x∈[-π/6,π/3]时,2x+30°=2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x+π/6)最小值为,当x=-π/6时sin(2x+π/6)=-1/2
所以g(x)最小值为m
因此m=2
当2x+π/6=π/2即x=π/6时,g(x)取最大值7/2