lim[cosx/(E^X+E^-X)]=X趋于正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:51:53
lim[cosx/(E^X+E^-X)]=X趋于正无穷

lim[cosx/(E^X+E^-X)]=X趋于正无穷
lim[cosx/(E^X+E^-X)]=
X趋于正无穷

lim[cosx/(E^X+E^-X)]=X趋于正无穷
结果是 0
因为:
(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]
=1/(+∞+0)
=1/+∞
=0
所以(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]为无穷小.
(x→+∞)limcosx 这个虽然不存在,
但是对于 x∈R,恒有|cosx|≤1 即cosx为有界函数
有界函数于无穷小的乘积仍为无穷小
所以
(x→+∞)lim[cosx/(E^X+E^-X)]=0

0 分子是有界,分母是无界