如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式;若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:30:24
![如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式;若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC](/uploads/image/z/6954827-59-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x-k%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFAB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAB%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5S%E2%96%B3ABO%3D2%E6%B1%82%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x-k%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%2C%E6%B1%82S%E2%96%B3ABC)
如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式;若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC
如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2
求两个函数的解析式;
若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC
如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式;若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC
因为双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A
所以设A(Xa,Ya)则Ya=k/Xa即:k=Xa*Ya
因为A点在第二象限
所以Xa0
所以,BO=|Xa|=-Xa
AB=|Ya|=Ya
S△ABO=AB*BO/2=-Xa*Ya/2=2
所以 , Xa*Ya =-4
所以,k=-4
所以,双曲线y=-4/x与直线y=-x+4
因为,直线y=-x+4 交x轴于c点
c点坐标为(4,0)
所以,BC=4
因为 双曲线y=-4/x与直线y=-x+4交于A点
所以,交点A为(2-2√2,2+2√2)
S△aoc=4*(2+2√2)/2=4+4√2
S△ABO=2
所以,S△ABC=6+4√2
点 A 坐标为(x,y)
则,1/2 *(-x)* y= S△ABO=2
即 xy=-4
所以,k=-4
两个解析式分别为,y=-4/x,y=-x+4
可求的C(4,0),A(2-2倍根号2,2+2倍根号2),B(2-2倍根号2,0)
即可求得 S△ABC
设A点的坐标为(x0,y0)
S△ABO= - x0·y0/2 = 2
则x0·y0=-4代入双曲线解析式
y0=kx0,k=x0·y0=-4
双曲线的解析式为y= - 4/x
直线的解析式为y=-x+4
C点的坐标为(4,0)
求出直线与双曲线的交点A纵坐标为2+2√2
S△ACO=4*(2+√2)/2=2(2+√2)
S△...
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设A点的坐标为(x0,y0)
S△ABO= - x0·y0/2 = 2
则x0·y0=-4代入双曲线解析式
y0=kx0,k=x0·y0=-4
双曲线的解析式为y= - 4/x
直线的解析式为y=-x+4
C点的坐标为(4,0)
求出直线与双曲线的交点A纵坐标为2+2√2
S△ACO=4*(2+√2)/2=2(2+√2)
S△ABC=S△ABO+S△ACO=2(3+2√2)
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