设函数f(x)=ax^2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z(1)若b>2a,且函数f(z)(z∈[-1,+1])的最大值为2.最小值为-4,求f(x)的解析式(2)在(1)的条件下设函数g(x)=-f(x)+7x-2在[m,n]上的值域是[-5,4],试求m^2+n^2的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:22:03
![设函数f(x)=ax^2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z(1)若b>2a,且函数f(z)(z∈[-1,+1])的最大值为2.最小值为-4,求f(x)的解析式(2)在(1)的条件下设函数g(x)=-f(x)+7x-2在[m,n]上的值域是[-5,4],试求m^2+n^2的取值范围](/uploads/image/z/7002007-7-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88N%2A%2Cb%E2%88%88N%2Cc%E2%88%88Z%281%29%E8%8B%A5b%3E2a%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0f%28z%29%28z%E2%88%88%5B-1%2C%2B1%5D%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA2.%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-4%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E5%9C%A8%281%29%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D-f%28x%29%2B7x-2%E5%9C%A8%5Bm%2Cn%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-5%2C4%5D%2C%E8%AF%95%E6%B1%82m%5E2%2Bn%5E2%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设函数f(x)=ax^2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z(1)若b>2a,且函数f(z)(z∈[-1,+1])的最大值为2.最小值为-4,求f(x)的解析式(2)在(1)的条件下设函数g(x)=-f(x)+7x-2在[m,n]上的值域是[-5,4],试求m^2+n^2的取值范围
设函数f(x)=ax^2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z
(1)若b>2a,且函数f(z)(z∈[-1,+1])的最大值为2.最小值为-4,求f(x)的解析式
(2)在(1)的条件下设函数g(x)=-f(x)+7x-2在[m,n]上的值域是[-5,4],试求m^2+n^2的取值范围
设函数f(x)=ax^2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z(1)若b>2a,且函数f(z)(z∈[-1,+1])的最大值为2.最小值为-4,求f(x)的解析式(2)在(1)的条件下设函数g(x)=-f(x)+7x-2在[m,n]上的值域是[-5,4],试求m^2+n^2的取值范围
函数f(x)=ax^2+bx+c,它的对称轴是-b/2a,若b>2a,那么对称轴在-1的左边
a是正数,所以开口向上
在z∈[-1,+1]是单调递增的
所以f(-1)=-4,f(1)=2
求得b=3,a=1,c=-2
f(x)=x^2+3x-2
g(x)=-f(x)+7x-2=-x^2+4x=-(x-2)^2+4
在[m,n]上的值域是[-5,4],
[m,n]这个区间是[-1,2]或者[2,5]或者[-1,5]
m^2+n^2=5或者29或者26
(1)首先因为b>2a,又因为f(x)的顶点横坐标为-b/2a,所以顶点横坐标一定小于-1,这样就有了抛物线以大于-1得横坐标为顶点,那么在【-1,1】之间就一定是单调递增函数,这样就可以得到当x=-1时,f(x)=-1,x=1时,f(x)=2,这样你把数带进方程中,解得b=3,在把b带回去,解关于a和c得一元2次方程,在这我就不详细解了,自己算算吧。
(2)我想这类问题,你解出来一问,然...
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(1)首先因为b>2a,又因为f(x)的顶点横坐标为-b/2a,所以顶点横坐标一定小于-1,这样就有了抛物线以大于-1得横坐标为顶点,那么在【-1,1】之间就一定是单调递增函数,这样就可以得到当x=-1时,f(x)=-1,x=1时,f(x)=2,这样你把数带进方程中,解得b=3,在把b带回去,解关于a和c得一元2次方程,在这我就不详细解了,自己算算吧。
(2)我想这类问题,你解出来一问,然后带到g(x)中,然后经过化简,我想肯定可以配出来m2+n2的方程,这种题难度就在一问上,二问就是让你配方等等。
希望我的回答可以帮助你,不会可以CALL我!BYE!!!
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