1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:15:19
![1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,](/uploads/image/z/700834-58-4.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5%28sinA%29%26%23178%3B%2B%EF%BC%88sinB%EF%BC%89%26%23178%3B%3Dsin%EF%BC%88A%2BB%29%2CAB%E5%9D%87%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E6%B1%82A%2BB%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E7%94%A8%E4%B8%A4%E8%A7%92%E5%92%8C%E4%B8%8E%E5%B7%AE%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%2C%E6%AD%A3%E5%BC%A6%2C%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E7%AD%94%EF%BC%892.%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bx%C2%B7cos%CE%B1cos%CE%B2%2Bcos%CE%B3-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9x1%2Cx2%E6%BB%A1%E8%B6%B3x1%2Bx2%3Dx1%2Ax2%2C%E5%88%99%E4%BB%A5%CE%B1%2C%CE%B2%2C)
1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,
1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值
(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)
2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,γ为内角的三角形的形状是
1.在三角形ABC中,若(sinA)²+(sinB)²=sin(A+B),AB均为锐角,求A+B的值(用两角和与差的余弦,正弦,正切公式解答)2.若关于x的方程x²+x·cosαcosβ+cosγ-1=0的两个根x1,x2满足x1+x2=x1*x2,则以α,β,
1
sin^2(A+B)=sinA^2+sinB^2,
sin^2C=sin^2A+sin^2B
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinA=a/k sinB=b/k sinC=c/k
c^2/k^2=a^2/k^2+b^2/k^2
c^2=a^2+b^2
三角形ABC为直角三角形
sinA^2+sinB^2=1
sin(A+B)=sinA^2+sinB^2=1
因为A,B为锐角 sin90=1 所以A+B=90
2
根据韦达定理,x1+x2=-cosαcosβ,x1*x2=cosγ-1,又因为x1+x2=(x1x2)/2
所以代入得:-cosαcosβ=(cosγ-1)/2
化简得:2cosαcosβ=1-cos(180-(α+β))
再化简:cos(α-β)=1
得α-β=0
所以可知他是等腰三角形
这么快就有答案了呀
第一个为90度 ,第二个没算,估计为锐角