如图,三角形ABC中,∠ABC的平分线与AC边的中垂线MN交于N,过N作ND垂直AB,NE垂直BC,垂足分别为D、E,试猜想AD与EC的大小关系,并证明你的结论.急,今天之前.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:16:42
![如图,三角形ABC中,∠ABC的平分线与AC边的中垂线MN交于N,过N作ND垂直AB,NE垂直BC,垂足分别为D、E,试猜想AD与EC的大小关系,并证明你的结论.急,今天之前.](/uploads/image/z/7008993-9-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EAC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BFMN%E4%BA%A4%E4%BA%8EN%2C%E8%BF%87N%E4%BD%9CND%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2CNE%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAD%E3%80%81E%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3AD%E4%B8%8EEC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%E6%80%A5%2C%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E4%B9%8B%E5%89%8D.)
如图,三角形ABC中,∠ABC的平分线与AC边的中垂线MN交于N,过N作ND垂直AB,NE垂直BC,垂足分别为D、E,试猜想AD与EC的大小关系,并证明你的结论.急,今天之前.
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如图,三角形ABC中,∠ABC的平分线与AC边的中垂线MN交于N,过N作ND垂直AB,NE垂直BC,垂足分别为D、E,试猜想AD与EC的大小关系,并证明你的结论.急,今天之前.
连结NA,NC
∵NM是AC的中垂线
∴AN = NC
∵BN是∠DBC的角平分线
∴DN = NE
∴在Rt△DAN和Rt△ECN中
∠D = ∠NEC =90°
DN = NE,
NA =NC
∴Rt△DAN≌Rt△ECN
∴AD = EC