已知函数f(x)=xe^x. 1.求f(x)的单调区间与极值;2.是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈(a,正无限),且x1小于x2,恒有(f(x2)-f(a))/(x2-a)大于(f(x1)-f(a))/(x1-a)成立?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:41:57
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已知函数f(x)=xe^x. 1.求f(x)的单调区间与极值;2.是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈(a,正无限),且x1小于x2,恒有(f(x2)-f(a))/(x2-a)大于(f(x1)-f(a))/(x1-a)成立?
已知函数f(x)=xe^x. 1.求f(x)的单调区间与极值;2.是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈(a,正无限),且x1小于x2,恒有(f(x2)-f(a))/(x2-a)大于(f(x1)-f(a))/(x1-a)成立?
已知函数f(x)=xe^x. 1.求f(x)的单调区间与极值;2.是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈(a,正无限),且x1小于x2,恒有(f(x2)-f(a))/(x2-a)大于(f(x1)-f(a))/(x1-a)成立?
1、求导f(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
令它为0,解得x=-1,又e^x在x属于R上>0恒成立
故f(x)在﹙-∞,-1]上单减,在﹙-1,+∞﹚上单增
极小值=f(-1)=-e^(-1)
2、令g(x)=f(x)-f(a)/(x-a)
由题意可知,只要证明g(x)在(a,正无限)上单调递增即可
g(x)=xe^x-ae^a/x-a
对g(x)求导,g(x)'=ax-x^2e^x/(x-a)^2=x(a-xe^x)/(x-a)^2
分母大于0恒成立,分子上只要f(x)=xe^x>a且x>0时,g(x)'>0
所以存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈(a,正无限),且x1小于x2,恒有(f(x2)-f(a))/(x2-a)大于(f(x1)-f(a))/(x1-a)成立
求f(x)=-xe^-x的二阶导函数.)
已知函数f(X)=Xe(Xe的顶头有-x),求函数f(X)的单调区间和极值
已知函数f(x)=xe^kx求导 用f(x)g(x)公式算
已知函数f(x)=xe^x则f'(x)=
已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数
已知函数f(x)=xe^x+sinx,则f(0)=?
已知函数f(x)=xe^x(e为自然对数的底) 求函数f(x)的单调递增区间,求曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线已知函数f(x)=xe^x(e为自然对数的底) 一求函数f(x)的单调递增区间,二求曲线y=f(x)在点(1.f(1))处
设函数f(x)=-xe^x求单调区间
函数f(x)=xe^x,求极值.
已知函数f(x)=xe∧2x,求dy,y∧n
微积分问题:设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(X)=(xe^x)÷(2(1+x)^2),已知F(0)=1,F(X)>0,求f(f(x)= (xe^x/2)÷(2(1+x)^3/2)
已知函数f(x)=xe次方(e为自然对数的底)求函数f(x)的极值
已知函数F(x)=xe^x(e为自然对数的底),求函数F(x)的单调递增区间?
∫f(x)dx=xe²*求f(x) e²*+2xe²* *是x
设f(3x+1)=xe^(x/2),f(1)=0,求函数f(x)