函数f(x)=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘(1)=2a-6.f‘(2)=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:34:36
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函数f(x)=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘(1)=2a-6.f‘(2)=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间
函数f(x)=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘(1)=2a-6.f‘(2)=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间
函数f(x)=x³+ax²+bx+1的导数满足f‘(1)=2a-6.f‘(2)=-b-18.判断函数的单调性并指出相应的单调区间
f'(x)=3x²+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=2a-6,得:b=-9
f'(2)=12+4a+b=-b-18,得:a=(-b-15)/2=(9-15)/2=-3
故f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
得极值点为x=-1,3
单调增区间:x