1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 22:04:25
![1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金](/uploads/image/z/7018826-50-6.jpg?t=1.%E6%B1%82%E8%BF%87%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3De%5Ex%E4%B8%8A%E7%82%B9P%281%2Ce%29%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B+2.%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D1%2F5x%5E5%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9M%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF2.%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D1%2F5x%5E5%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9M%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x-3%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E9%87%8D%E9%87%91)
1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金
1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线
2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程
有重金
1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金
第一题:
对y=e^x两边求导数,得:y′=e^x,∴过点P(1,e)的曲线y=e^x的切线斜率=e,
∴所要求的直线的斜率=-1/e,∴所要求的直线的方程是y-e=-(1/e)(x-1),
即:x+ey-1-e^2=0.
第二题:
设切点的坐标是(m,m^5/5).
∵直线y=-x-3的斜率=-1,∴切线的斜率=1.
对y=x^5/5两边求导数,得:y′=x^4.
令y′=x^4=1,得:x=1或x=-1.
∴切点的坐标是(1,1/5)或(-1,-1/5).
∴当切点为(1,1/5)时,切线方程是y-1/5=x-1,即:5x-5y-4=0.
当切点为(-1,-1/5)时,切线的方程是y+1/5=x+1,即:5x-5y+4=0.
∴满足条件的切线方程是:5x-5y-4=0或5x-5y+4=0.