已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b的取值范围是( )A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]已知ABCD四点共圆,AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:11:22
![已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b的取值范围是( )A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]已知ABCD四点共圆,AB](/uploads/image/z/7041469-13-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3DB%3DR%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%BB%8EA%E5%88%B0B%E7%9A%84%E6%98%A0%E5%B0%84f%EF%BC%9Ax%E2%86%92%7C%7C%7Cx%7C-1%7C-2%7C%2C%E8%8B%A5b%E2%88%88B%E4%B8%94b%E5%9C%A8A%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%8E%9F%E8%B1%A1%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89A%EF%BC%8E%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E2%88%AA%7B2%7D+B%EF%BC%8E%EF%BC%882%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89C%EF%BC%8E%EF%BC%882%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E2%88%AA%7B0%7D+D%EF%BC%8E%EF%BC%880%2C2%5D%E5%B7%B2%E7%9F%A5ABCD%E5%9B%9B%E7%82%B9%E5%85%B1%E5%9C%86%2CAB)
已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b的取值范围是( )A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]已知ABCD四点共圆,AB
已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b的取值范围是( )
A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]
已知ABCD四点共圆,AB与DC相交于点E,AD与BC交于F,∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X,M、N分别是AC与BD的中点,求证:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b的取值范围是( )A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]已知ABCD四点共圆,AB
题目一
∵对于b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,得
方程|||x|-1|-2|=b有且只有四个解,
设y=b,y=|||x|-1|-2|,分别作出它们的图象,如图.
根据图示知,方程|||x|-1|-2|=b有且只有四个解有且只有四个解,
实数b的取值范围是:(0,1)∪{2}.
故选A.
题目二
证明:
(1)连接AX;
由图知:∠FDC是△ACD的一个外角,
则有:∠FDC=∠FAE+∠AED;①
同理,得:∠EBC=∠FAE+∠AFB;②
∵四边形ABCD是圆的内接四边形,
∴∠FDC=∠ABC;
又∵∠ABC+∠EBC=180°,即:∠FDC+∠EBC=180°;③
①+②,得:∠FDC+∠EBC=2∠FAE+(∠AED+∠AFB),
由③,得:2∠FAE+(∠AED+∠AFB)=180°;
∵FX、EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线,
∴∠AFB=2∠AFX,∠AED=2∠AEX,代入上式得:
2∠FAE+2(∠AFX+∠AEX)=180°;
即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°;
由三角形的外角性质知:∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX,
故FXE=90°,即FX⊥EX.
(2)连接MF、FN,ME、NE;
∵∠FAC=∠FBD,∠DFB=∠CFA,
∴△FCA∽△FDB,
∴FA/ FB =AC/ BD ;
∵AC=2AM,BD=2BN,
∴FA /FB =2AM /2BN =AM/ BN ;
又∵∠FAM=∠FBN,
∴△FAM∽△FBNA,得∠AFM=∠BFN;
又∵∠AFX=∠BFX,
∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN,即∠MFX=∠NFX;
同理可证得∠NEX=∠MEX,
故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
点评:我给你上面题目的图!不知道能不能显示!不能显示就留下QQ我发给你1