设集合A={X||X-a|小于2},B={X|(2X-1)/(X+2)小于1},若A属于B,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:14:29
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设集合A={X||X-a|小于2},B={X|(2X-1)/(X+2)小于1},若A属于B,求实数a的取值范围
设集合A={X||X-a|小于2},B={X|(2X-1)/(X+2)小于1},若A属于B,求实数a的取值范围
设集合A={X||X-a|小于2},B={X|(2X-1)/(X+2)小于1},若A属于B,求实数a的取值范围
先解出B中X的范围是-2<x<3
然后A属于B
则A中X的范围应是(-2,3)的子集
A中X是属于(-2+a,2+a)
所以-2+a>=-2
2+a
首先解得B={x|-2
解得a的解集为[0,1]
集合B:
2x-1/x+2<1
2x-1<x+2
x<3
若A∈B
则|x-a|<2分x-a<2或a-x<2俩种,也符合x<3
①当x-a<2时
,x<2+a
a<1
②a-x<2时
x>a-2
也符合x<3
则a<5
综上所述a<5或a<1
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~为什么当...
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集合B:
2x-1/x+2<1
2x-1<x+2
x<3
若A∈B
则|x-a|<2分x-a<2或a-x<2俩种,也符合x<3
①当x-a<2时
,x<2+a
a<1
②a-x<2时
x>a-2
也符合x<3
则a<5
综上所述a<5或a<1
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
收起
由A得-2+a〈X〈2+a,由B得-2〈X〈3,因为A属于B,所以-2+a大于等于-2,2+a小于等于3,求出a属于[0,1]
解得A={x/a-2
-2<=a-2 2+a<=3 得0<=a<=1 即a=0或1