在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=() 我承认我是个数学白痴.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:26:53
![在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=() 我承认我是个数学白痴.](/uploads/image/z/7164502-70-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5B%3D60%C2%B0%2Ca%3D1+%2CS%E2%96%B3ABC%3D%E2%88%9A3%2F2+%2C%E5%88%99c%2Fsinc%3D%EF%BC%88%EF%BC%89+%E6%88%91%E6%89%BF%E8%AE%A4%E6%88%91%E6%98%AF%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%99%BD%E7%97%B4.)
在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=() 我承认我是个数学白痴.
在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=() 我承认我是个数学白痴.
在△ABC中,若B=60°,a=1 ,S△ABC=√3/2 ,则c/sinc=() 我承认我是个数学白痴.
解;
s=1/2acsinB=1/2*1*c*√3/2=√3/2
∴c=2
又
b²=a²+c²-2accosB
即:
b²=1+4-2*2*1*1/2=3
∴b=√3
∴c/sinC=b/sinB=√3/(√3/2)=2
S=a·c·sinB/2=csin60°/2=c√3/4=√3/2
c=1/2
b=√(1+1/4-2×1×1/2×cos60°)=√3/2
c/sinc=b/sinB=√3/2/sin60°=1
∵S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×1×c×sin60°=(√3)/2
∴c=2
根据余弦定理:b²=c²+a²-2accosB=2²+1²-2×1×2×cos60°=3
则b=√3
根据正弦定理:c/sinC=b/sinB=√3/sin60°=2
过A点作BC的高,垂足为D,如果a是BC=1
S△ABC=(1/2)a·AD=√3/2 AD=√3,在△ABD中∵ ∠B=60°,AD=√3,AD⊥BC,∴BD=1 AB=2=c
∵BC=1,∴显然,D点即为C,即,AC⊥BC
c/sinc=2/sin90°=2