作业帮正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:48:59
正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
X²-Y²=2XY,求X-Y/X＋Y
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²
(X-Y)²=X²+Y²-2XY=X²+Y²-X²+Y²=2Y²
(X-Y)²/(X＋Y)²=Y²/X²
X-Y/X＋Y=Y/X
X²-Y²=2XY
1-(Y/X)²=2Y/X
Y/X=-1±√2
X-Y/X＋Y=-1±√2
1.由题意易知X和Y均不可同时为零。（若X和Y同时为零，所求值（X-Y）/（X+Y）分母为零，该题无意义。若X或Y中有一者为零也不成立，代入原方程X^2-Y^2=2XY即知矛盾）。
2.由X^2-Y^2=2XY变形，得X^2-XY=Y^2+XY，即X(X-Y)=Y(X+Y)，因此（X-Y）/（X+Y）=Y/X。
3.又令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-...
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1.由题意易知X和Y均不可同时为零。（若X和Y同时为零，所求值（X-Y）/（X+Y）分母为零，该题无意义。若X或Y中有一者为零也不成立，代入原方程X^2-Y^2=2XY即知矛盾）。
2.由X^2-Y^2=2XY变形，得X^2-XY=Y^2+XY，即X(X-Y)=Y(X+Y)，因此（X-Y）/（X+Y）=Y/X。
3.又令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-Y/X=2；令t=Y/X，则方程变为1/t-t=2，
解得t=-1±2^（1/2），即Y/X=-1±2^（1/2），又由2式，有X-Y）/（X+Y）=Y/X=-1±2^（1/2）。
收起
令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-Y/X=2；令t=Y/X，则方程变为1/t-t=2，
解得t=-1±2^（1/2），即Y/X=-1±2^（1/2），又由2式，有X-Y）/（X+Y）=Y/X=-1±2^（1/2）。
Q 我也不懂