在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:22:55
![在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y](/uploads/image/z/7170064-16-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D2%2CBC%3D5%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BP%3APC%3D2%3A3%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPF%E2%8A%A5PE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFAD%E3%80%81CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E3%80%81G1%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BD%93%E7%82%B9G%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E8%AE%BEAE%3DX%E2%91%A0%E7%94%A8X%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABPE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%3B%E2%91%A1%E2%96%B3EPF%E4%B8%8E%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy%2C%E6%B1%82y)
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G
1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X
①用X表示梯形ABPE的面积S;
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
2)当点E在移动过程中,△DGF是否可能为等腰三角形?如果可能,请求出AE的长,如果不可能,请说明理由.
第二题需备用图,请描述出来……
1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X
①用X表示梯形ABPE的面积S;
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
2)当点E在移动过程中,△DGF是否可能为等腰三角形?如果可能,请求出AE的长,如果不可能,请说明理由。
第二题需备用图,请描述出来……
在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y
(1)∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp:cp=2:3
∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°
设ae=x,则S=(x+2)*2、2=x+2(0<x<2)
(2)作eh⊥bc于h
∵pe⊥pf
∴∠epb+∠fpc=90°
又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb
∴∠hep=∠fpc
又∵∠h=∠c
∴△ehp∽(相似于)△phc
∴hp /cg=eh/pc,其中gp=2-x
∴cg=(6-3x) /2
∴y=2*5-(x+2)-3*((6-3x)/2)/2=1.25x+3.5(0<x<2)
(3) 不存在
∵af‖bc
∴△dgf∽△cgp
∴pc /cg=fd/dg,其中dg=(7-6x)/2得df=(7-6x)/(2x-1)
设df=dg则得x=-1/2(舍去)
∴x无解