已知sina=4/5,a是第二象限,cosb=-5/13,b是第三象限,求cos(a-b)的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:57:47
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已知sina=4/5,a是第二象限,cosb=-5/13,b是第三象限,求cos(a-b)的值?
已知sina=4/5,a是第二象限,cosb=-5/13,b是第三象限,求cos(a-b)的值?
已知sina=4/5,a是第二象限,cosb=-5/13,b是第三象限,求cos(a-b)的值?
a在第二象限
cos²a=1-sin²a=1-(4/5)²=9/25=(3/5)²,cosa=-3/5
b在第三象限
sin²b=1-cos²b=1-(-5/13)²=144/169=(12/13)²,sinb=-12/13
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=(-3/5)*(-5/13)+4/5*(-12/13)
=15/65-48/65
=-33/65