三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:25:44
三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数

三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数
三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数

三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数
【此题是否是BD=EC?,按BD=EC,BE=FC求】
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=EC,BE=FC
∴⊿BDE≌⊿CFE(SAS)
∴∠BED=∠CFE
∵∠DEF=180º-∠BED-∠FEC=180º-∠CFE-∠FEC=∠C
∠C=(180º-∠A)÷2=(180º-40º)÷2=70º
∴∠DEF=70º

证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF,BE=CD
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴DE=DF
∴⊿DEF是等腰三角形
∵G是EF的中点,即DG是中线
根据等腰三角形三线合一
∴DG是EF的中垂线
即DG⊥EF

证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴DE=AF,
又AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DF∥AB,
∴∠CDF=∠B,
∴∠CDF=∠C,
∴DF=CF,
∴AC=AF+FC=DE+DF.

在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证:D为EF的中点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 三角形ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF尽快 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.