已知A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为-3/4 (1)求以AB为直径的圆的标准方程,并将它化成圆的一般方程 （2）求以B为圆心.并且与直线L相切的圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:40:49
已知A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为-3/4 (1)求以AB为直径的圆的标准方程,并将它化成圆的一般方程 （2）求以B为圆心.并且与直线L相切的圆的标准方程

已知A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为-3/4 (1)求以AB为直径的圆的标准方程,并将它化成圆的一般方程 （2）求以B为圆心.并且与直线L相切的圆的标准方程
已知A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为-3/4
(1)求以AB为直径的圆的标准方程,并将它化成圆的一般方程
（2）求以B为圆心.并且与直线L相切的圆的标准方程

已知A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为-3/4 (1)求以AB为直径的圆的标准方程,并将它化成圆的一般方程 （2）求以B为圆心.并且与直线L相切的圆的标准方程
1、∵d=AB=2√5
∴r=√5
设圆方程为:(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2
将A(1,-1),B(5,1)带入.
解得：a=3,b=0
方程为:(X-3)^2+Y^2=5
即:X^2+Y^2-6X+4=0
2、直线L的方程为：3X+4Y+1=0
圆心为B(5,1)
则r为B到L的距离
r=4
圆的方程为:(X-5)^2+(Y-1)^2=16
即：X^2+Y^2-10X-2Y+9=0

(1)圆的圆心是AB中点O（3，0），半径为AB的一半R=1/2AB=根号5，所以圆的标准方程为：（x-3）^2+y^2=5
(2）直线L的方程为y+1=-3/4(x-1),整理为3/4x+y+1/4=0,圆与其相切，则圆心B到直线的距离即为圆的半径得4.所以圆的方程 （x-5）^2+(y-1)^2=16

已知点A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1)求直线l的方程 已知直线l 过点(1,1) 且点A(1,3) B(5,-1)到直线l距离相等,求l方程 已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍,求直线l的斜率. 已知两点A（-1,-5）B（3,-2）,直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,则直线l的斜率是多少 解题：已知两点A（-1,-5）,B（3,-2）直线L的倾斜角是直线,AB倾斜角的一半,求直线L的斜率? 已知两点A(-1,-5）B（3,-2）直线L的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求直线L的斜率? 已知两点A(-1,-5)、B(3,-2),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线L的斜率 已知点A(1,2),B(3,1)关于直线L对称,求L方程. 已知点A(4,-3)B(2,-1)关于直线l对称,求l的方程 已知:如图3-5,A、B两点在直线l的同侧,点A’与A关于直线l对称,连接A’B＝a. (1)若点M是直线l上异于点P已知:如图3-5,A、B两点在直线l的同侧,点A’与A关于直线l对称,连接A’B＝a.(1)若点M是直线l上异 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 已知直线L经过点A（2,－1）,B（2,7）,求直线L的方程. 已知直线L经过两点A（2,1）,B（6,3）求直线L的方程. 已知直线l过点A(-2,3),且点B(1-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程 已知直线L过点A（3,2）且点B（-1,3）到直线L的距离等于4,求直线L的方程. 已知点P（a,b)与Q（b-1,a+1）（a不等于b-1）关于直线L对称,则直线L的方程是? 已知三点A(1,1) B(5,3) C(4,5) 直线L//AB 且平分ΔABC面积 求直线L的方程