已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:18:38
已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.

已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.

已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
设f(x)=ax+b,则:
f{f[f(x)]}
=a[a(ax+b)+b]+b
=a^3x+
=8x+7
所以a^3=8 ===>a=2
a^2b+ab+b=7 ===>b=1
所以f(x)=2x+1