对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 18:33:56
![对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax](/uploads/image/z/7180781-5-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%2Bbx%2Bc%3D0%28a%E2%89%A00%29%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Ca%2Bb%2Bc%3D0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%AE%83%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%3D1%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BAx2%3Dc%2Fa.%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%9B%A0%E4%B8%BAa%2Bb%2Bc%3D0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5c%3D-a-b.%E6%8A%8Ac%3D-a-b%E5%B8%A6%E5%85%A5%E5%8E%9F%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%BE%97ax%2Bbx-a-b%3D0.%E5%8D%B3a%28x-1%29%2Bb%28x-1%29%3D0.%E6%89%80%E4%BB%A5a%28x%2B1%29%28x-1%29%2Bb%28x-1%29%3D0.%E6%89%80%E4%BB%A5%28x-1%29%28ax)
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.
证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax+a+b)=0.所以x1=1,x2=c/a
1、利用上面的结论直接写出方程4x-3x-1=0的根:x1= x2=
2、请写出一个具备条件a+b+c=0的方程,并直接写出该方程的根.
3、进一步探索:这样的方程一定有解吗?请证明你的结论
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
证明:因为 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因为 a不等于0,
所以 4a^2大于0,
所以 当b^2--4ac大于0时,
(b^2--4ac)/4a^2大于0,
因为 一个正数的算术平方根有两个,它们互为相反数,
所以 当b^2--4ac大于0时,原方程有两个不相等的实数根.