函数f(z)=1/z(1+1/(z+1)+1/(z+1)^2+···+1/(z+1)^5)在点 z=0处留数我求的1 答案6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:59:32
函数f(z)=1/z(1+1/(z+1)+1/(z+1)^2+···+1/(z+1)^5)在点 z=0处留数我求的1 答案6

函数f(z)=1/z(1+1/(z+1)+1/(z+1)^2+···+1/(z+1)^5)在点 z=0处留数我求的1 答案6
函数f(z)=1/z(1+1/(z+1)+1/(z+1)^2+···+1/(z+1)^5)在点 z=0处留数
我求的1 答案6

函数f(z)=1/z(1+1/(z+1)+1/(z+1)^2+···+1/(z+1)^5)在点 z=0处留数我求的1 答案6
就是6啊
z是一阶奇点,
我记得
留数=lim(z->0) [zf(z)]=lim(z->0) [(1+1/(z+1)+1/(z+1)^2+···+1/(z+1)^5)]=6

因为z=0为一阶极点,故留数为:
lim(z->0) zf(z)
=lim(z->0) [1+1/(z+1)+..+1/(z+1)^5]
=1+1/1+..1/1
=6