已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:38:14
已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?

已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?
已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?

已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?
设M(x,y),动圆M的半径为r,\x0d动圆M与L相切且与圆C外切,M点必定在直线L的上方,M点到直线L的\x0d距离就是y+1,它应该等于圆M的半径r,即r=y+1,\x0d动圆M与圆C外切,圆C的圆心是C(0,2),半径是1,则:|MC|=r+1,\x0d即:√[x^+(y-2)^]=r+1\x0d就是:√[x^+(y-2)^]=(y+1)+1\x0d两边平方:x^2+(y-2)^=(y+2)^\x0d即:x^+y^2-4y+4=y^2+4y+4\x0d得到:x^=8y,就是所求的方程.\x0d也可以直接用定义求方程:\x0d大致如下:|MC|=r+1,\x0dM到直线L:y=-1的距离等于半径r,\x0d可见M到直线Lo:y=-2的距离就是r+1,\x0d所以,动点M到定点C(0,2)的距离和它到定直线Lo:y=-2的距\x0d离是相等的,可知,M点的轨迹是抛物线,C(0,2)是焦点,\x0dLo:y=-2是准线,对称轴是Y轴,开口向上,\x0d焦点到准线距离p=4,所以方程为x^=8y.

已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知点P(4,0)及圆C:x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程 已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短...已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程我知道了是x=1 已知圆c (x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l y=mx+1 (1)无论m取什么实数,直线l与圆c恒相交 (2)求直线l与圆c所截的弦长的最短长度及此时直线l的方程 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R)1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知圆C:(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l:(2m+1)x +(m+1)y =7m+4(m∈R)(1)证明:不论m取何实数,直线l与圆C恒相交(2)求直线l与圆C所截得的弦长最短时直线l的方程求详细解答 已知直线l:kx-y+k+2=0,圆C:x方+y方-4x-16=0 1 求证:不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同的焦点 2当直线l与圆C相交锁的弦最短时,求直线l的方程及弦长 已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为