1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab(接第2题)a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:14:32
![1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab(接第2题)a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,](/uploads/image/z/7213943-47-3.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a+%E6%96%B9%2Bb%E6%96%B9+%2Bc%E6%96%B9+-ab-bc-ca%3D0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%3Db%3Dc+2.%E8%8B%A5a%2Bb%2Bc%3D0%2Ca%E6%96%B9%2Bb%E6%96%B9%2Bc%E6%96%B9%3D1%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%80%BC+bc%2Bac%2Bab%EF%BC%88%E6%8E%A5%E7%AC%AC2%E9%A2%98%EF%BC%89a%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bb%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bc%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8F%B7%E6%89%93%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E7%94%A8%E8%AF%AD%E8%A8%80%E4%BB%A3%E6%9B%BF%E4%BA%86%2C)
1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab(接第2题)a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,
1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab
(接第2题)a四次方+b四次方+c四次方
平方号打不出来,用语言代替了,
1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab(接第2题)a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,
1.a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0
则2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
满足上式的条件是
a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得a=b=c
得证
2.(1)a+b+c=0
平方(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
因a²+b²+c²=1
则1+2(ab+ac+bc)=0
所以ab+ac+bc=-1/2
(2)由ab+ac+bc=-1/2
平方a²b²+a²c²+b²c²+2a²bc+2ab²c+2abc²=1/4
即a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4
已知a+b+c=0
所以a²b²+a²c²+b²c²=1/4 (1)
因a²+b²+c²=1
平方a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2a²c²+2b²c²=1
(1)代入得 a⁴+b⁴+c⁴+2*(1/4)=1
故a⁴+b⁴+c⁴=1/2
1.等式两边同时乘2,可以得到(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方=0,即a=b=c.
2.bc+ac+ab=((a+b+c)方-a方-b方-c方)/2=-0.5