如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:23:04

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意
1.ABP与DCP,ABE与DCF,BEP与CFP
2.ABP与DCF
因为AD‖BC,AB=DC
所以梯形ABCD为等腰梯形,角DAE=角BEA,角ADF=角DFC
所以角ABE=角DCF
因为PA=PD
所以角DAE=角ADF
所以角BEA=角DFC
因为AB=DC
所以ABP与DCF全等（AAS）

（1）△PBA≌△PCD，△ABE≌△DCF，△PBE≌△PCF。
（2）下面证明：三角形PBA与三角形PCD全等。
∵AD‖BC,AB=DC
∴∠BAD=∠CDA（等腰梯形的同一底边上的角相等）
∵PA=PD ∴∠PAD=∠PDA ∴∠BAP=∠CDP
∵BA=CD ∠BAP=∠CDP PA=PD
...

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（1）△PBA≌△PCD，△ABE≌△DCF，△PBE≌△PCF。
（2）下面证明：三角形PBA与三角形PCD全等。
∵AD‖BC,AB=DC
∴∠BAD=∠CDA（等腰梯形的同一底边上的角相等）
∵PA=PD ∴∠PAD=∠PDA ∴∠BAP=∠CDP
∵BA=CD ∠BAP=∠CDP PA=PD
∴△PBA≌△PCD(S.A.S)

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.