高数的2道题!1:lim u→∞ (1+u^3)开4次方根/1+u 求极限?2:lim (1-2/x)^(x/2)-1 求极限?谁知道怎么做.2道题我都是有一个地方卡住.就是第一题的开4次方跟 这个要怎么搞定? 第2题的外面(x/2)-1 这个-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:00:56
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高数的2道题!1:lim u→∞ (1+u^3)开4次方根/1+u 求极限?2:lim (1-2/x)^(x/2)-1 求极限?谁知道怎么做.2道题我都是有一个地方卡住.就是第一题的开4次方跟 这个要怎么搞定? 第2题的外面(x/2)-1 这个-1
高数的2道题!
1:lim u→∞ (1+u^3)开4次方根/1+u 求极限?
2:lim (1-2/x)^(x/2)-1 求极限?
谁知道怎么做.2道题我都是有一个地方卡住.就是第一题的开4次方跟 这个要怎么搞定? 第2题的外面(x/2)-1 这个-1 又怎么搞.谁教教偶.
第2题 lim后面漏了个x→∞
高数的2道题!1:lim u→∞ (1+u^3)开4次方根/1+u 求极限?2:lim (1-2/x)^(x/2)-1 求极限?谁知道怎么做.2道题我都是有一个地方卡住.就是第一题的开4次方跟 这个要怎么搞定? 第2题的外面(x/2)-1 这个-1
1.分子分母同除以u,结果是0
2.化为(1-2/x)^(x/2)/(1-2/x),结果是1/e
1. 不需要开四次方,把分母也放进开方之内去:
[(1+u^3)^(1/4)]/(1+u) = [(1+u^3)/(1+u)^4]^(1/4)
分子分母同时处以u^4可得极限为0。
2. 第二个是e极限经常见到的技巧。用a^(b+c) = a^b *a^c,-1就是在(1-2/x)^(x/2)上再乘以一个(1-2/x)^(-1),而后面这部分的极限是1,因此答案还是...
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1. 不需要开四次方,把分母也放进开方之内去:
[(1+u^3)^(1/4)]/(1+u) = [(1+u^3)/(1+u)^4]^(1/4)
分子分母同时处以u^4可得极限为0。
2. 第二个是e极限经常见到的技巧。用a^(b+c) = a^b *a^c,-1就是在(1-2/x)^(x/2)上再乘以一个(1-2/x)^(-1),而后面这部分的极限是1,因此答案还是e。
收起
分子分母同时求导
1.0
2.e^(-1)
(1-2/x)^(x/2-1)=(x-2/x)^(x-2/2)=[(1+2/x-2)^(x-2/2)]^(-1)=1/e