已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.(2)如果m>1>n>0,k1>n>0,若对任意的x属于[0,正无
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:45:04
![已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.(2)如果m>1>n>0,k1>n>0,若对任意的x属于[0,正无](/uploads/image/z/7265812-4-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dm%5Ex%2Bk%2An%5Ex%28m%3E0%2Cn%3E0%2Cm%E3%80%81n%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2Ck%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BC%89%281%29%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%E6%BB%A1%E8%B6%B3m%3E1%2Cmn%3D1%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8k%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%85%B7%E6%9C%89%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%B1%82%E5%87%BAk%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9Cm%3E1%3En%3E0%2Ck1%3En%3E0%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0)
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.(2)如果m>1>n>0,k1>n>0,若对任意的x属于[0,正无
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)
(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.
(2)如果m>1>n>0,k<0,说明函数f(x)的单调性(不必证明).
(3)如果m>1>n>0,若对任意的x属于[0,正无穷)都有f(x)>0成立,求实数k的范围
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.(2)如果m>1>n>0,k1>n>0,若对任意的x属于[0,正无
f(x)=m^x+k*n^x
(1).mn=1,则n=1/m 所以 f(x)=m^x+k(1/m^x)
讨论奇偶性,我们先得 f(-x)=1/m^x+k*m^x
①若其为偶函数,则令f(x)=f(-x) ,可得k=1 成立.
② 若其为奇函数,则令f(x)=-f(-x) 最后化简把k给约了,无解.
所以可得k=1 偶函数成立.
(2)增函数 (因为 增函数+增函数=增函数)
(3)f(x)=m^x+k*n^x>0 n^x不等于0
提出k得到此式 k>-(m/n)^x 因为m>1>n>0,
所以(m/n)>1 则-(m/n)^x整体是个减函数
对任意的x属于[0,正无穷)都有k>-(m/n)^x ,就是说 k>右边的最大值
其递减,当x=o时最大值为-1,所以k>-1
o(≧v≦)o~
k>-1