已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:41:05
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已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度
已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度
已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度
a+b+c=24(1)
a-2b+c=0(2)
a+b-2c=0(3)
(1)-(2) 3b=24 b=8
(1)-(3) 3c=24 c=8
这个三角形是等边的,a=b=c=8
依题意得:
a+b+c=24 ①
a+c=2b ②
a+b=2c ③
①-②得:
b=24-2b
3b=24
b=8
①-③得:
c=24-2c
3c=24
c=8
∴a=8
b=8
c=8
因为a+c=2b所以a+b+c=3b 则b=8
因为a+b=2c,所以a+b+c=3c则c=8
所以a=8
三个未知数,三个方程,下次遇到把题目理解下,列出来解即可