f(x)=sin2x-(2根号下2)(sinx+cosx)+3 x属于[-3兀/4,兀/4] 求 f(x)最大值,若f(x)=8/9,求cos2x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:00:07
f(x)=sin2x-(2根号下2)(sinx+cosx)+3 x属于[-3兀/4,兀/4] 求 f(x)最大值,若f(x)=8/9,求cos2x的值
f(x)=sin2x-(2根号下2)(sinx+cosx)+3 x属于[-3兀/4,兀/4] 求 f(x)最大值,若f(x)=8/9,求cos2x的值
f(x)=sin2x-(2根号下2)(sinx+cosx)+3 x属于[-3兀/4,兀/4] 求 f(x)最大值,若f(x)=8/9,求cos2x的值
(1)f(x)=sin2x-4sin(x+∏/4)+3
=-cos(2x+∏/2)-4sin(x+∏/4)+3
=2[sin(x+∏/4)]^2 - 1 - 4sin(x+∏/4) + 3
=2[sin(x+∏/4)-1]^2
因为x∈[-3∏/4,∏/4],
所以(x+∏/4)∈[-∏/2,∏/2]
所以sin(x+∏/4)∈[-1,1]
令sin(x+∏/4)=t,作草图知f(t)最大值为f(-1)=2*2^2=8
(2)当f(x)=8/9时,
2[sin(x+∏/4)-1]^2=8/9,又sin(x+∏/4)-1∈[-2,0]
所以sin(x+∏/4)-1=-2/3
sin(x+∏/4)=1/3
又sin2x=-cos(2x+∏/2)=2sin(x+∏/4)^2-1=-7/9
所以cos2x=√(1-(sin2x)^2)=4√2/9
函数f(x)=根号下sin2x-1/2的定义域为
已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x 递增区间
三角函数的恒等变换求最值f(x)=sin2x+2√(sin2x+1)后一项是根号下的sin2x+1要求变换后求最值
设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合
f(x)=2(cosx)^2+根号3sin2x+M怎么化成COS2X+根号3sin2x+m-1
f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α,且|f(x)|
化简f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x
已知f(x)=sin2x-2根号下2(sinx+cosx)+3,x属于【-3π/4,π/4】.(1)若f(x)=8/9,求sin2x的值
函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为
求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间
f(x)=根号3sin2x+2cos^2x 的最大值rt
f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x单调增、减区间.
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
求F(x)=2cos平方x+根号3*sin2x的最小正周期
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin2x,化简
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值 (2)求函数f(x)的零点的集合
f(x)=1/根号下(3)sin2x-cos2x取最大值时x=
已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到?