圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦1.当a=135时 求ab绝对值2.当弦ab被点p平分时,求出直线ab的方程3.设过p点的弦的中点为m,求点m的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:42:07
![圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦1.当a=135时 求ab绝对值2.当弦ab被点p平分时,求出直线ab的方程3.设过p点的弦的中点为m,求点m的轨迹方程](/uploads/image/z/7391570-50-0.jpg?t=%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D8%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9p%28-1%2C2%29%2CAB%E4%B8%BA%E8%BF%87%E7%82%B9p%E4%B8%94%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E5%BC%A61.%E5%BD%93a%3D135%E6%97%B6+%E6%B1%82ab%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC2.%E5%BD%93%E5%BC%A6ab%E8%A2%AB%E7%82%B9p%E5%B9%B3%E5%88%86%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFab%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B3.%E8%AE%BE%E8%BF%87p%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%BC%A6%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAm%2C%E6%B1%82%E7%82%B9m%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B)
圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦1.当a=135时 求ab绝对值2.当弦ab被点p平分时,求出直线ab的方程3.设过p点的弦的中点为m,求点m的轨迹方程
圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦
1.当a=135时 求ab绝对值
2.当弦ab被点p平分时,求出直线ab的方程
3.设过p点的弦的中点为m,求点m的轨迹方程
圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦1.当a=135时 求ab绝对值2.当弦ab被点p平分时,求出直线ab的方程3.设过p点的弦的中点为m,求点m的轨迹方程
1.ab绝对值3.5:
y-2=tan135°(x+1)与x^2+y^2=8组合求解;既x+y=1与(x+y)^2-2xy=8组合求解可得.
2.y=1/2(x+5):
假设坐标A(x1,y1),B(x2,y2),由于在p点平分,
所以x1-(-1)=-1-x2既x1+x2=-2;y1-2=2-y2既y1+y2=4.
将x1^2+y1^2=8与x2^2+y2^2=8组合相减得x1^2-x2^2+y1^2-y2^2=0再简化得(y1-y2)(y1+y2)=-(x1-x2)(x1+x2);将x1+x2=-2和y1+y2=4代入得
(y1-y2)/(x1-x2)=1/2既斜率等于1/2,
知道一点和斜率便 可求得直线方程得y-2=1/2(x+1),简化便得.
3.y^2+x^2-2y+x=0:
A(x1,y1),B(x2,y2),m(x,y)得由于AB在m点平分,
所以x1-x=x-x2既x1+x2=2x;y1-y=y-y2既y1+y2=2y;
将x1^2+y1^2=8与x2^2+y2^2=8组合相减得x1^2-x2^2+y1^2-y2^2=0再简化得(y1-y2)(y1+y2)=-(x1-x2)(x1+x2);将x1+x2=2x和y1+y2=2y代入得(y1-y2)/(x1-x2)=-x/y既斜率为-x/y.
又因为斜率等于p点与没点斜率(y-2)/(x+1),
所以-x/y=(y-2)/(x+1),得y^2+x^2-2y+x=0