作业帮平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²〓a²-b²=(a+b)(a-b)计算（1²+3²+5²+…+99平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来是a²-b²=(a+b)(a-b),它的运用同样广泛,你能利用它解决一些实际
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:39:52
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²〓a²-b²=(a+b)(a-b)计算（1²+3²+5²+…+99平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来是a²-b²=(a+b)(a-b),它的运用同样广泛,你能利用它解决一些实际
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²〓a²-b²=(a+b)(a-b)计算（1²+3²+5²+…+99
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来是a²-b²=(a+b)(a-b),它的运用同样广泛,你能利用它解决一些实际问题吗?
请你计算（1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²）
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²〓a²-b²=(a+b)(a-b)计算（1²+3²+5²+…+99平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来是a²-b²=(a+b)(a-b),它的运用同样广泛,你能利用它解决一些实际
(1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²）
=- {(100²-1²)-(99²-2²)+（98-3)(98+3)-(97-4)(97+4)……
-（51-50）（51+50）}
=-101（99-97+95-93+91-89+87-85+83-81+79-……-1）
=-101*49
=-4949
平方差公式就是这样用 只是组合不同
就拆开写了 见谅!
（1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²)
=(3²-2²)+（5²-4²）+…+(99²-98²)+1²-100²
=(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(99+98)(99-98))...
全部展开
（1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²)
=(3²-2²)+（5²-4²）+…+(99²-98²)+1²-100²
=(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(99+98)(99-98))+1²-100²
=(3+2)+(5+4)+…+(99+98))+1²-100²
=(1+2+3+4+…+99+100)+1-10000
=(1+100)*100/2-9999
=5050-9999
=-4949
收起
1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²）
打开括号，一和二，三和四地配对，然后使用平方差公式
（1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²)
=(3²-2²)+（5²-4²）+…+(99²-98²)+1²-100²
=(3+2)(3-...
全部展开
打开括号，一和二，三和四地配对，然后使用平方差公式
（1²+3²+5²+…+99²）-（2²+4²+6²+…+100²)
=(3²-2²)+（5²-4²）+…+(99²-98²)+1²-100²
=(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(99+98)(99-98))+1²-100²
=(3+2)+(5+4)+…+(99+98))+1²-100²
=(1+2+3+4+…+99+100)+1-10000
=(1+100)*100/2-9999
=5050-9999
=-4949
收起