已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,则a²+b²与ab的值分别是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:13:27
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已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,则a²+b²与ab的值分别是
已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,则a²+b²与ab的值分别是
已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,则a²+b²与ab的值分别是
(a+b)²+(a-b)²=7+3
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=10
2(a²+b²)=10
所以a²+b²=5
(a+b)²-(a-b)²=7-3
a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4
4ab=4
所以ab=1
(a+b)²=7
∴a²+2ab+b²=7①
(a-b)²=3
∴a²-2ab+b²=3②
①+②
2(a²+b²)=10
a²+b²=5
①-②
4ab=4
ab=1
即:a²+b²=5;ab=1