数学题(追加100分)1 已知复数:(x+5i)²=y-5 其中x,y ∈R,求x 与y2 设复数z=-1/2+根号3i/2 求z³3 计算复数(1-i/根号2)四次方回答认真者一定加分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:50:19
![数学题(追加100分)1 已知复数:(x+5i)²=y-5 其中x,y ∈R,求x 与y2 设复数z=-1/2+根号3i/2 求z³3 计算复数(1-i/根号2)四次方回答认真者一定加分](/uploads/image/z/760929-33-9.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%BF%BD%E5%8A%A0100%E5%88%86%EF%BC%891+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%8D%E6%95%B0%EF%BC%9A%EF%BC%88x%2B5i%29%26sup2%3B%3Dy-5+%E5%85%B6%E4%B8%ADx%2Cy+%E2%88%88R%2C%E6%B1%82x+%E4%B8%8Ey2+%E8%AE%BE%E5%A4%8D%E6%95%B0z%3D-1%2F2%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73i%2F2+%E6%B1%82z%26sup3%3B3+%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%A4%8D%E6%95%B0%EF%BC%881-i%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%9B%9E%E7%AD%94%E8%AE%A4%E7%9C%9F%E8%80%85%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%8A%A0%E5%88%86)
数学题(追加100分)1 已知复数:(x+5i)²=y-5 其中x,y ∈R,求x 与y2 设复数z=-1/2+根号3i/2 求z³3 计算复数(1-i/根号2)四次方回答认真者一定加分
数学题(追加100分)
1 已知复数:(x+5i)²=y-5 其中x,y ∈R,求x 与y
2 设复数z=-1/2+根号3i/2 求z³
3 计算复数(1-i/根号2)四次方
回答认真者一定加分
数学题(追加100分)1 已知复数:(x+5i)²=y-5 其中x,y ∈R,求x 与y2 设复数z=-1/2+根号3i/2 求z³3 计算复数(1-i/根号2)四次方回答认真者一定加分
⒈X=0,Y=-20
(x+5i)²=y-5
X²+10Xi—25=Y-5
由复数的定义知,
因为Y∈R,所以Y-5∈R,所以X²+10Xi—25∈R
所以虚部10X=0即X=0,因为X=0,所以Y-5=-25,
所以Y=-20
2.答案为1
题目应该是Z=-1/2+√3/2i吧?
这里有一个公式,若W=-1/2+√3/2i,则W²=W的共扼,W的3方=1(这里可以硬算进行检验)
所以z³=1
⒊答案是-7/4-√2i
这个题目没有简便方法,只能直接算
(1-i/√2)的四方=(1-√2i-1/2)的平方=-7/4-√2i
X²+10Xi-25=y-5 右侧没有虚数,故X=0 Y-5=-25 Y=-20 应该是Z为负二分之一加根号三除以二i吧,打字不会打数学符号。z³=1
1-i的四次方=-4 根号二的四次方=4 相除为-1
x=0,y=5